Изменение кинетической энергии:
m * v^2 / 2 - m * v2^2 / 2
равна работе силы тяжести:
m * g * h
касательная составляющая ускорения равна нормальной
когда угол наклона вектора скорости = 45.
Горизонтальная составляющая скорости = v * cos(60) = 10 * 1/2 = 5.
Скорость при наклоне 45:
v2^2 = 5^2 + 5^2
m * v^2 / 2 - m * v2^2 / 2 = m * g * h
h = (v^2 - v2^2) / 2 / g = (10^2 - (5^2 + 5^2)) / 2 / 9.8 = 2.55
<span>высота = 2.55 м </span>
Сила тяжести — сила F, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности.
Единица измерения силы – Н (ньютон).
Формула F=m*g, где g – коэффициент, равный 9,8 м/с2. .m-масса
Скорость есть производная от координаты: v(t)=vx(t)=x'(t)=6t-8. График -прямая линия,в частности t=0 vx=-8, vx=0 t=8/6=1.3.
Через t=3c vx=10 м/с
Скорость центра колеса точки С равна Vc = 0,5Vo.
Угловая скорость колеса равна ω = Vc/R = 0,5Vo/R.
Ускорение точки А равно: а = ω²·R = 0,25Vo²/R
Радиус колеса равен R = 0,5D
Ускорение точки А: а = 0,5Vo²/D
Ответ: а = 0,5Vo²/D
Т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. Найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:
-3 * t² + 18 * t = 0,
t = 0 (начальный момент движения) и t = 6 (конечный момент движения).
Искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по времени, причём нижний предел 0, а верхний 6.
Найдём путь, пройденный телом. Первообразная равна:
s(t) = F(t) = -t³ + 9 * t² + C.
Путь:
s(0; 6) = -6³ + 9 * 6² + 0³ - 9 * 0² = 108 м.
Ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.