6×1/12-r=4×2/3
Сделаем так: 6/1+1/12-r=4/1×2/3
6 и 12 сокращаются получается следующее: 1/2-r=8/3(Вторую часть мы просто умножили, так как слкращать там нечего)
Теперь переносим r в другую часть, чтобы сделать r положительной, а дробь 8/3 переносим в другую часть с минусом.
1/2-8/3=r
Общий знаменатель 6.
Единицу умножаем на 3,а 8 на 2.
Итог: 3-16/6=r
-13/6=r
-2,16=r
Ответ получился неровный, поэтому не даю гарантий что правильно. Но по другому не могу решить.
представим уравнения в виде - произведение равно 0, тогда либо один множитель равен нулю либо второй и тд, воспользуемся формулой разность квадратов, те
а) (x-3)•(x+3)=0, x-3=0 или x+3=0, x=3 илиx=-3
б) (х-1/4)•(х+1/4)=0, х=1/4 или х= -1/4
в) 5(х-5)(х+5)=0, х=5 или х=- 5
г) преобразует правую часть, возведём разность в квадрат и приведём подобные слагаемые, те, 7-2(6)^1/2+7+2(6)^1/2 -2•(49-4•6)^1/2= 14 - 2•(25)^1/2=14 - 2•5=4, теперь уравнение имеет вид (х-2)(х+2)=0, х=2 или х=-2. (Запись (6)^1/2 это корень квадратный из 6 и тд)
1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня?
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
+ - +
________-6_________6________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
m∈(-∞; -6)∪(6+∞)
<span>2) Решить методом интервала:
х</span>²<span> - 14х + 3 </span>≤0
<span>D=14</span>²-4*3=184
<span>x</span>₁=(14-√184)/2=7-√46
<span>x</span>²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0
\\\\\\\\\\\\\\\\
<span> + - +
_________7-</span>√46_________7+√46______
<span>
x</span>∈[7-√46; 7+√46]<span>
</span>
<span>3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.
- + - +
____-3__________5____7_________
\\\\\\\\\ \\\\\\\\
x</span>∈(-∞; -3)∪(5;7)
(4xво 2 степени+5x-1)+(3x во 2 степени+4x+2)= 4x^2+5x-1+3x^2+4x+2=7x^2+9x+1