ДАНО
Y = x³ - 1/3*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х - корни функции
Y = x*(x² - 1/3.
Корни - х1=0 и х2 = - 1/√3 и х3 = 1/√3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-х) = - (3x³ - x)/3
Y(x) = (3x³-x)/3
Функция нечетная.
6. Производная функции - красная парабола
Y' = 3x² - 1/3
7. Корни производной - точки экстремумов.
х1 = - 1/3 и х2 = 1/3.
8. Значения в точках экстремума.
Ymax(- 1/3) = 0.074
Ymin(1/3) = - 0.074
9. Возрастает - Х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)
Убывает - Х∈[-1/3; 1/3]
10. Вторая производная - точка перегиба - зеленая прямая
Y" = 6x = 0
точка перегиба - Х=0.
11.
Выпуклая - Y" <0 X∈(-∞;0] - желтая
Вогнутая - Y" >0 X∈[;+∞). - синяя
<span>arcsin(-1/2)+arctg(sqr3/3)= -пи/6 + пи/6=0</span>
8 16/27 - (х - 2 17/27) = 8 5/27
8 16/27 - х + 2 17/27 =8 5/27
11 6/27 - х= 8 5/27
Х=11 6/27 - 8 5/27
Х=3 1/27
Ответ: 3 1/27
(2х + 12) * 1,5 = 168
2х + 12 = 168 : 1,5
2х + 12 = 112
2х = 112 - 12
2х = 100
х = 100 : 2
х = 50 (км/ч) - скорость автобуса.
<span>Ответ: 50 км/ч. </span>