1) подобные 4а и а; и подобные 2b и -b
2) x и -3x; 2 пара подобных -2y и 5y
3) 0.1c и -c; d и -2.1d; -0.3 подобных нет
4) -2m и -1/3m; n и 2/3n; 8.7 подобных нет
АВ(6-2;-4-4)
АВ(4;-8)
АС(-8-2;-1-4)
АС(-10;-5)
Если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение =0
АВ·АС=4·(-10)+(-8)·(-5)=-40+40=0
значит АВ перпендикулярно АС
Ділимо монети на 3 купки по 26, 26 і 25 монет.
1 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 26 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 25 монетами.
Розглянемо випадок, коли одна з купок з 26 монет виявилася легшою.
Ділимо 26 на купки по 9, 9 і 8 монет.
2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 9 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 8 монетами.
Тут знову розглядаємо випадок, коли одна з купок з 9 монетами виявилася легшою. Ділимо її на 3 купки по 3 монети кожна
3 зважування
Кладемо на шальки терезів 2 купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 3 монетами, що залишилася.
4 зважування
Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша
Повернемося до 2 зважування, коли слід взяти купку з 8 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки по 3, 3 і 2 монети. Тоді
3 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 2 монетами.
4 зважування
Якщо ми взяли купку з 3 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша.
Якщо ми взяли купку з 2 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Фальшива монета та, що легша.
Повернемося до 1 зважування, коли фальшива монета знаходиться у купці з 25 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки з 8, 8 і 9 монетами.
2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 8 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 9 монетами.
Далі 3 і 4 зважування проводять аналогічно, як розглянуто вище.