S₁ = 1/2
S₂ = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/4 = 4/6 = 2/3
S₃ = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 2/3 +1/12 = 9/12 = 3/4
S₄ = 3/4 + 1/20 = 16/20 = 4/5
Видно, что сумма задаётся формулой Sn = n/(n + 1)
n/(n + 1) > 16/17
n/(n + 1) - 16/17 >0
[17n - 16(n + 1)]/17(n + 1) > 0
[17n - 16n - 16]/(n + 1) > 0
(n - 16)/(n + 1) > 0
Нули числителя: n = 16
Нули знаменателя: n = -1
||||+||||||||-1 - 16||||||+||||||||||||
------------0--------------------------0-----------------> n
16 не входит в решение неравенства, значит, 17 слагаемых надо вязть.
Ответ: 17.
=(22+18+21+19+20)-(14,5+15,5++16,5+17,5+18,5)=40+40+20-30-34-18,5=36-18,5=17,5
3735534555654664455566654
2/7=700:7×2=200
2/5=700:5×2=280
200+280=480
700-480=220