Как расставить числа от 1 до 9 в клетки?

Question

6 месяцев назад

2

Как расставить числа от 1 до 9 в клетки?

Сумма чисел в змейке (1+3+5+7+9+11+13) равна 49. Необходимо все числа от 1 до 9 расставить в свободные клетки и получить аналогичный результат.

6 месяцев назад

.

2 ответа:

Василий Котеночкин [20.8K] · Answer 1 · 2020-04-02T03:38:59+03:00

Василий Котеночкин [20.8K]6 месяцев назад

2 0

1) 1*1*3+3+5:5-7*7:9-8:9-2*11:6+4*13 = 49

2) 1*1*3+6+5:5-3*7:7-2:9-8*11:9+4*13 = 49

3) 1*1*3+7+6:5-3*7:5-2:9-8*11:9+4*13 = 49

4) 1*1*3+9+5:5-8*7:7-6:9-2*11:3+4*13 = 49

5) 1*2*3+3+6:5-8*7:5-7:9-1*11:9+4*13 = 49

6) 1*2*3+4+5:5-7*7:1-6:9-8*11:3+9*13 = 49

7) 1*2*3+4+5:5-8*7:9-7:9-3*11:1+6*13 = 49

8) 1*2*3+8+1:5-3*7:7-9:9-6*11:5+4*13 = 49

9) 1*2*3+8+4:5-7*7:5-9:9-3*11:1+6*13 = 49

10) 1*2*3+9+5:5-4*7:1-6:9-8*11:3+7*13 = 49

11) 1*3*3+4+5:5-2*7:7-9:9-6*11:1+8*13 = 49

12) 1*3*3+8+5:5-2*7:7-9:9-4*11:1+6*13 = 49

13) 1*4*3+2+5:5-3*7:7-9:9-6*11:1+8*13 = 49

14) 1*4*3+7+5:5-8*7:9-1:9-2*11:6+3*13 = 49

15) 1*4*3+8+2:5-6*7:5-7:9-1*11:9+3*13 = 49

16) 1*4*3+8+5:5-2*7:6-1:9-7*11:9+3*13 = 49

17) 1*4*3+9+5:5-8*7:1-6:9-2*11:3+7*13 = 49

18) 1*7*3+6+5:5-2*7:9-1:9-8*11:3+4*13 = 49

19) 1*7*3+6+5:5-3*7:1-2:9-8*11:9+4*13 = 49

20) 1*8*3+1+5:5-2*7:6-9:9-7*11:3+4*13 = 49

21) 1*8*3+3+4:5-2*7:5-9:9-6*11:1+7*13 = 49

22) 1*8*3+3+7:5-6*7:5-9:9-2*11:1+4*13 = 49

23) 1*8*3+4+5:5-9*7:1-6:9-2*11:3+7*13 = 49

24) 1*8*3+4+6:5-3*7:5-7:9-1*11:9+2*13 = 49

25) 1*8*3+4+6:5-3*7:7-9:9-1*11:5+2*13 = 49

26) 1*8*3+6+3:5-4*7:5-7:9-1*11:9+2*13 = 49

27) 1*8*3+6+5:5-1*7:3-7:9-4*11:9+2*13 = 49

28) 1*8*3+6+5:5-3*7:7-1:9-4*11:9+2*13 = 49

29) 1*8*3+7+6:5-3*7:5-1:9-4*11:9+2*13 = 49

30) 1*9*3+1+5:5-2*7:7-6:9-8*11:3+4*13 = 49

31) 1*9*3+8+5:5-7*7:3-6:9-2*11:1+4*13 = 49

Vasil Stryzhak [9.9K]

6 месяцев назад

Найти все решения змейки из 362880 возможных вариантов размещения чисел под силу, разве что, современной вычислительной технике. Тому яркий пример предоставленная таблица. Условие задачи позволяет применить и простое решение. Поместим в третью клетку число 5, в пятую – 7, в шестую – 9, в восьмую – 1. В этом случае избавляемся от дробей. Пять оставшихся чисел, это 120 вариантов расстановки. Из трех вероятных версий ответа (см. таблицу, строки 11,12.13) не так уж сложно определить один.

Василий Котеночкин [20.8K]

6 месяцев назад

ну да, если бы было оговорено, что все промежуточные действия должны давать целые значения, я может и попытался бы поискать логическое решение.
Но с другой стороны могло подразумеваться, что после каждого промежуточного действия должен быть положительный результат (строки 24-29).

Mefody66 [29.1K]

6 месяцев назад

Да, с ответом я лоханулся, ваш ответ лучший безусловно.
Но, блин! Судя по рисунку, это из учебника математики где-то для 2-3-4 класса.
И они хотят, чтобы ребенок составил программу и нашел 31 решение? Или хотя бы одно?
Или они надеются, что у ВСЕХ детей в классе родители - программисты?
Потому что решить это самостоятельно 8-10-летнему ребенку невозможно.

Mefody66 [29.1K] · Answer 2 · 2020-04-02T02:53:05+03:00

Mefody66 [29.1K]6 месяцев назад

0 0

Мне кажется, решения нет. Смотрим последний пункт: что-то там умножили на 13 и получили 49.

Значит, до этого получилась дробь 49/13, а ее нельзя получить такой цепочкой из целых чисел.

Потому что деления на 13 раньше нигде быть не может, а оно необходимо для получения этой дроби.

Василий Котеночкин [20.8K]

6 месяцев назад

Решений 21 884 штуки (без учёта неповторяемости переменных). Прогоните на компе для переменных х1...x9 в цикле от 1 до 9
Прогу я написал минут за пять-десять, прогонялась около трёх минут
13 можно умножить на 1,2,3 и чего-то там ещё прибавится от предыдущих действий. (вначале деление-умножение, потом сложение-вычитание)
к примеру
1 *9* 3 + 9 + 9/5 - 9*7 /9 - 9/9 - 9*11/5 + 3*13
с учётом условия не повторяемости значений набралось решений 31 штука
может быть автор вопроса разъяснит, какое ему больше по вкусу где-нибудь в комментариях

Vasil Stryzhak [9.9K]

6 месяцев назад

Mefody66, Вы поторопились с выводом, результат 49 состоит из общей суммы нескольких чисел.

Vasil Stryzhak [9.9K]

6 месяцев назад

Василий Котеночкин, возможно Вы не поняли условие. Числа, вставляемые в клетки, недолжны повторяться. Девять чисел (1,2,3,4,5,6,7,8,9) – девять свободных клеток. Количество вариантов расстановки данных чисел n=9!.

Василий Котеночкин [20.8K]

6 месяцев назад

нет, почему же? я понял
"с учётом условия не повторяемости значений набралось решений 31 штука"

Vasil Stryzhak [9.9K]

6 месяцев назад

Совсем другое дело. Спасибо за варианты решения.