ДАНО
Y = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.
а)2.5 см
б)2 и 3 см;1 и 4; 1.5 и 3.5
в)площадь квадрата 6,25 см
площадь первого прямоугольника 6 см
площадь второго прямоугольника 4 см
площадь третьего прямоугольника 5,25 см.
Соответственно площадь квадрата больше любой из єтих площадей треугольников.
К общему знаменателю привести...
(y-28)+64=84
y-28=84-64
y-28=20
y=20+28
y=48
вроде правильно удачи)