Обозначим через a первое натуральное число, а через b и c записанные за ним двузначные числа. Пусть x = a + b + c. По условию числа 104a + 100b + c = x3.
Если x ≥ 100, то x3 ≥ 104x = 104(a + b + c) > 104a + 100b + c, то есть уравнение не имеет решений.
Следовательно, x – двузначное число, a – либо однозначное, либо двузначное число, а x3 – пяти- либо шестизначное число. Кроме того, x ≥ 22 (213 = 9261 – четырёхзначное число).
Заметим, что число x3 − x = 9999a + 99b делится на 99. Так как x3 − x = x(x − 1) (x + 1), то среди чисел x − 1, x, x + 1 какое-то делится на 9 и какое-то на 11. Поскольку 22 ≤ x ≤ 99, возможны следующие случаи:
1) x = 44 (x + 1 = 45), 443 = 85184, 8 + 51 + 84 > 44;
2) x = 45 (x − 1 = 44), 453 = 91125, a = 9, b = 11, c = 25;
3) x = 54 (x + 1 = 45), 543 = 157464, 15 + 74 + 64 > 54;
4) x = 55, (x − 1 = 54), 553 = 166375, 16 + 63 + 75 > 55;
5) x = 89, (x − 1 = 88, x + 1 = 90), 893 = 704969, 70 + 49 + 69 > 89;
6) x = 98, (x + 1 = 99), 983 = 941192, 94 + 11 + 92 > 98;
7) x = 99, x3 = 970299, 2 – не двузначное число.
Ответ
9, 11, 25.
Площадь поверхности шара:
Sпов. = 4П * R² = 4П * (D/2)² ,
Sпов. = 4 * 3,14 * 5² = 12,56 * 25 = 314 см²
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)применим формулу (а-в)*(а+в)=a^2-b^2, 1-cos^2a=sin^2a, sin^2a=sin^2a
2) 2- (sin^2a+cos^2a)=1, 2-1=1, 1=1
3)sin^2a/cos^2a=tg^2a, tg^2a=tg^2a, ( 1-sin^2a=cos^2a)
4)cos^2a/sin^2a=ctg^2, (1-cos^2a=sin^2a)