1)(9a^2-4b^2)/(2b+3a)^2=(3a-2b)(3a+2b)/(2b+3a)^2 = (3a-2b)(2b+3a)
2)
{25x+2y=50
{5x-2y=-6
{2y=50-25x
{5x-50+25x=-6
{30x=44
{x=22/15
{y=20/3
3) b30=31
b31=32
q=b31/b30=32/31
4) V3.5*V2.1/V0.15=V49=7
Попробую. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.
В данном случае
Подставим известные значения
Упростим это выражение
От обеих частей уравнения возьмем котангенс
Заметим, что
.
Тогда уравнение преобразуется
Воспользуемся известной формулой для котангенсов
Тогда получим
По условию задачи известно, что
Подставим в последнюю формулу
Умножим обе части на . Получаем
Умножим числитель дроби в левой части на -1
Умножим обе части на
Перенесем неизвестные вправо, свободные члены влево.
Умножим обе части на 3.
Или
Если избавиться от иррациональности в знаменателе, то можно получить следующее
Ответ:
1) (x-2)^2=-2x+31 -----> распишем как разность квадратов: a^2-2ab+b^2
2) x^2-4x+4=-2x+31 -----> переносим правую часть в левую (знаки меняем)
3) x^2+6x-27=0 -------> решаем по теореме обратной Виета
x1+x2=-6 x1=3
x1*x2=-27 x2=-9
Ответ: x1=3, x2=-9
p.s. не забудь поставить знак системы у x1+x1=-6 и у x1=3
x1*x2=-27 x2=-9