1)t∈(-2π/3 + 2πN ; -π/3 + 2πN] ∪ [π/3 + 2πN ; 2π/3 + 2πN]
2)t∈[-π/3 + 2πN ; π/3 + 2πN] ∪ t∈[2π/3 + 2πN ; 4π/3 + 2πN]
90-х=70+х
-х-х=70-90
-2х=-20
х=20/2
х=10
10км/час скорость течения
Сорость катера 90-10=80км/час
1-ый токарь 2-ой токарь 3-ий токарь
Производит-ть, дет./ч. 6 5 х
Время работы до того,
как 3-ий догонит 2-го, ч. у+2 у+1 у
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 2-го 6(у+2) 5(у+1) ху или 5(у+1)
Время работы до того,
как 3-ий догонит 1-го, ч. у+2+2=у+4 у+1+2=у+3 у+2
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 1-го 6(у+4) 5(у+3) х(у+2) или 6(у+4)
Составим и решим систему уравнений:
ху=5(у+1)
х(у+2)=6(у+4)
х=5(у+1)/у
(у+2)*5(у+1)/у=6(у+4)
х=5(у+1)/у
5(у+2)(у+1)=6у(у+4)
х=5(у+1)/у
5у^2+10у+5y+10=6у^2+24у
х=5(у+1)/у
6у^2+24у-5у^2-15y-10=0
х=5(у+1)/у
у^2+9у-10=0
х=5(у+1)/у
по теореме Виета:
у1=1 у2=-10 (не подходит, так как время не может быть отрицательным)
х=5(1+1)/1
у=1
х=10
у=1
Ответ: производительность труда третьего токаря - 10 деталей в час.
Число 3 корень уравнения 4x²-2x+m=0
Подставим х=3
4*3²-2*3+m=0
4*9-6+m=0
36-6+m=0
m=-30
Тогда уравнение примет вид
4x²-2x-30=0
Воспользуемся т.Виетта
x1+x2=-b/a
x1*x2= c/a
тогда
3+x2= -(-2/4)
x2= +1/2-3
x2= -2.5
-8x=-62.4
X=-62.4:( -8)
X=7.8