Ну. Сначала нужно найти углы 1 и 2. Эт можно сделать уравнением.
Пусть x - угол 2.
x + x+102=180(т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть равна 180 градусам).
Решаем: 2x + 102=180
2x=78
x= 39
Угол 2=39 гр.
Угол 1= 39+102=141 гр.
С образовавшимися углами сложнее.
Угол 3=угол 6=угол 8= 141 гр.
Угол 7= угол 4=угол 5= 39 гр.
Треугольник ABC равнобедренный, AC-AB=1, P=16. Возможно две ситуации:
1) BC=AB
2) BC=AC
Рассмотрим первую ситуацию.
Пусть AC=x. Тогда AB=x-1, BC=x-1.
Тогда P=x+x-1+x-1=3x-2=16 => x=6
AC=6, AB=6-1=5, BC=5
Проводим высоту BH на AC. Так как AB=BC, то AH=HC=AC/2=3
По теореме Пифагора из треугольника ABH находим BH=√(AB²-AH²)=√(25-9)=4.
Рассмотрим вторую ситуацию. Пусть AC=x, тогда BC=x, AB=x-1.
P=x+x+x-1=3x-1=16 => x=17/3
AC=17/3, BC=17/3, AB=17/3-1=14/3
Из вершины C на сторону AB проводим высоту CD. Так как BC=AC, то BD=AD=AB/2=(14/3)/2=7/3
Зная это, из треугольника ADC можно найти cos∠A=AD/AC=(7/3)/(17/3)=7/17.
Значит, sin∠A=√(1-cos²∠A)=√(1-49/289)=√240/17=4√15/17
Из вершины B опустим высоту BH на AC. Зная AB и sin∠A, из треугольника ABH можно найти BH=AB*sin∠A=(14/3)*4√15/17=56√15/51
Ответ: 4 или 56√15/51.
360-(150+100)=110° ответ CDE- 110 °
пусть высота трапеции - h.эта же высота есть высотой треугольников АВС и АСД,на которые делит трапецию диагональ АС.
SΔАВС=1/2*2*h=h
SΔАСД=1/2*8*h=4h
SΔАВС/SΔАСД=h/4h=1/4
Ответ:
ВАС - равнобедренный , АD- (здесь не момню )или бесектриса или медиана
BD =DC
BAD = CAD > EA = FA ,
BE =CF по условию
значит ED = FD
BED =CFD