<span>x->0 lim (1-cos4x)/(2xtan2x)=</span>x->0 lim (1-cos^22x+sin^22x)/(2xtan2x)=
x->0 lim (2sin^2(2x))/(2xtan2x)=<span>x->0 lim(2sin2x*cos2x</span>/2x)=2
Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.
Производная сложной функции
1cм-2000000см
6,4см-х
х=6,4*2000000=12800000см=128000м=128км