Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
<span>OMF = arctg (√2/2)</span>
1) (3а²-6а)(0,5а^4 -2) -5a²(0,3a^4 -1)+a²-12a = <span>1,5a^6 -6a² </span>- 3a^5 + 12a -1,5a^6 + 5a² + a² - 12a = -3a^5
2) (x³-y²)(2x^4 -y³) - (2x²-y)(x^5 -y^4) = 2x^7 -(xy)³ - 2(x²y)² + y^5 - 2x^7+ 2(xy²)² +yx^5-y^5 = -(xy)³ - 2(x²y)² + 2(xy²)² +yx^5 = (yx²)(x³ -xy²+2y³-2x²y)=(yx²)(x(x²-y²)-2y(x²-y²)) = x²y(x-2y)(x²-y²)²
1) -13,7-(-х)=-4,9
-х=-13,7-4,9
-х=-18,6
2)6,1-(-у)=-5,2
-х=6,1-(-5,2)
-х=11,3
3)2,9+(-х)=-3,8
-х=-3,8-2,9
-х=-0,9
5/7*11/8=55/56
5/7:11/8=40/77
55/56 больше