По мат индукций для n=1 верно , тогда для k=n+1
7(n+1)^3+32n+32+10^4+8 = 7(n^3+3n^2+3n+1)+32n+32+10^4+8 = 7n^3+21n^2+53n+10^4+47 = (7n^3+32n+10^4+8)+(21n+21n^2+39) = A+3(7n^2+7n+13)
То есть все выражение делится на 3
согласно данным условия задачи составим и решим уравнение:
34+x=2(11+x)
34+x=22+2x
2х-х=34-22
x=12
Ответ: через 12 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына.
Проверка:
11+12=23 (года) - сыну.
34+12=46 (лет) - отцу.
46:2=23