Можно провести прямую, и притом только одну
Пошаговое объяснение:
1) Находим первый член
b1 = b2/q = 4 : (-1/2) = -8 - первый член прогрессии.
2) Сумма n членов по формуле:
S(n) = b1*(1 - qⁿ)/(1-q)
q⁶ = (-1/2)⁶ = 1/64, 1 - q⁶ = 63/64
1-q = 1 - (-1/2) = 3/2
Вычисляем сумму шести членов:
S₆ = (-8)* 63/64/(3/2) = - 5 1/4 = - 5.25 - сумма - ответ
Проверка.
S₆ = -8+4-2+1-0.5+0.25 = - 5.25
(5+15)×5×90:(3+3)+(1+1)×5
При x >= 0, y >= 0 легко раскрыть модули: |x| + 3|y| - 6 = x + 3y - 6 < 0. С учетом ограничений на x, y получаем треугольник с вершинами (0,0), (6,0), (0,2). Т.к. неравенство переходит само в себя при всяких заменах знаков x, y, то искомое множество можно получить, отражая получившийся треугольник относительно осей и начала координат. Результат - внутренность ромба с выколотой границей.
Количество целых точек можно подсчитать непосредственно по рисунку, их 21.