8x+2+(−5+7x)−4x
11х-3
при х=-2, то
-25
при каких a и b
a²-4b примет наименьшее значение
решение:
из второго неравенства вычтем первое
тогда
имеем теперь систему
Оценим значение a²
оценим -4b
видим что теперь у нас есть сумма a² и (-4b) где наименьшее значение
a²=9 а наименьшее значение (-4b)=4
Значит
Вывод: наименьшим значением выражения будет 13,
при a=-3 и b=-1
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) <u> y-8 </u> - <u>3-4y </u>= <u>y(y-8) - 2(3-4y) </u>=<u> y²-8y-6+8y </u>= <u> y²-6</u>
2y y² 2y² 2y² 2y²
2) <u> 7 </u> - <u> 56 </u> = <u> 7 </u> - <u> 56 </u> = <u>7(a+8)-56 </u>= <u> 7a+56-56 </u>=<u> 7a </u>= <u> 7 </u>
a a²+8a a a(a+8) a(a+8) a(a+8) a(a+8) a+8
3) <u> b </u> - <u> b² </u>= <u> b </u> - <u> b² </u> = <u> b(b-1)-b² </u>=<u> b²-b-b² </u>=
b+1 b²-1 b+1 (b+1)(b-1) (b+1)(b-1) b² -1
= <u> -b </u>= <u> b </u>
b² -1 1-b²
4) 3x - <u> 15x² </u>= <u> 3x(5x+2) - 15x² </u>= <u>15x² +6x -15x² </u> = <u> 6x </u>
5x+2 5x+2 5x+2 5x+2