(для лучшего восприятия назовем любой вектор через (x!) )
1. (а!)+(b!)+(c!)=2i+i+i-j+3j+j-k-k+4k=4i+3j+2k
2.(5(a!)+3(b!)) * (2(a!)-(b!))=10(a!)^2+6(a!)(b!)-5(a!)(b!)-3(b!)^2=10(a!)^2+(a!)(b!) -3(b!)^2
т.к. sin90=1 получим простое выражение...(оно же только с модулями),после ,подставив значения получим 10*2^2+2*2-3*2^2=40+4-12=32
3. по условию (a!)*(b!)=0,тогда m•3-3•1=0 3m-3=0 m=1
...я устал...сорь...сам к зачету готовлюсь))
Краткая запись:
Учительниц-32 ч.
Учителей-? ч,в 8 раз меньше ↑
Девочек- 80 уч.
Мальчиков-? уч, столько же сколько и ↑
Всего-? ч
Решение:
1)32+32/8=32+4=36(ч)- учителей и учительниц.
2)80*2=160(уч)-мальчики и девочки
3)36+160=196(чел)-всего
Ответ:196 людей смотрели цирковое представление
Формула суммы прогрессии
S=((2*a1+d(n-1))\2)*n
а1=10
d=5
S=2475
подставляем и решаем
2475=((2*10+5(n-1))/2)*n
4950/n=20+5(n-1)
4950/n=20+5n-5
4950/n=15+5n
4950=15n+5n^2
5n^2+15n-4950=0
D=99225
n1=(-15+315)/10=30
n2=(-15-315)/10= -33 т.к. число членов не может быть отрицательным, этот корень не подходит.
Ответ: Нужно 30 членов прогрессии
20+16=36( яб.) в 3 и 4 ящике
80-36=50 ( яб.) в 1 и 2 ящиках
50:2=25 яблок в 1 ящике
::::::::::::::::решение:::::::::::::