Может быть - это вводное словосочетание, оно всегда будет обособляться запятыми.
Если выражение между тире выкинуть, то смысл предложения не изменится, ведь так? Вот это выражение между тире лишь уточняет, или доказывает то, о чем говорится в предложении.
Кот охотится
Рыбка старается спастись
На даче по утрам очень прохладно и мы топим печку (1 слово не поняла)