Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения
y``-8y`+17y=0
λ²-8λ+17=0
D=64-68=-4
λ1=(8-2i)/2=4-i U λ2=4+i
Y=e^4x*(C1cos x+C2sinx)
частное решение следует искать в виде
y=ae^2x
y`=2ae^2x
y``=4ae^2x
подставим вуравнение
4ae^2x-16ae^2x+17ae^2x=10e^2x
5ae^2x=10e^2x
5a=10
a=2
Составим общее решение неоднородного уравнения
Y=e^4x*(C1cosx+C2sinx)+2e^2x,C1и C2-сonst
1) 15*2=30(км) половина пути 2) 30+30=60(км) составляет весь путь 3) (60-30):10=30:10=3(за 3 часа проехал вторую половину пути 4) 2+3=5 часов находился в пути Ответ: Велосипедист,3 часа находился в пути.
1 задача.
Если на каждой полке умещается по 30 книг, а у тебя есть 150, то подели 150 по 30 книг, чтобы узнать, на сколько полок ты сможешь разместить книги
150:30=5
Ответ: 5 полок
2 задача.
Здесь сначала нужно подсчитать, сколько всего книг ушло на полки. Известно, что полок всего три, а на каждую полку уходит по 30 книг. Из этого следует, что книг на полки ушло: 30+30+30=90 (или 30*30=90)
Эти книги ушли на полки, теперь узнаем, сколько осталось в ящике
Для этого из всего кол-ва книг вычтем те, что ушли на полки:
155-90=65
Ответ: 65 книг осталось в ящике
№2 а) х-247=465
х=465+247
х=712
б)741:х=39
х=741:39
х=19
№3 120*45=5400 м2 площадь сада
5400:3=1800 м2 занимают яблоки