<span>a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая </span><span>делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
</span>А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет <span>перпендикулярна АС.
Условие доказано.
</span><span>б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 </span>⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ <span><span><span>
0,917208.
</span><span>Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или </span>23,47879</span></span>°.
Ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879<span>°.</span>
P1=2EF+2KF
P2=2EF+2FG, 2FG=P2-2EF
P3=2KF+2FH, 2FH=P3-2KF
P4=2FG+2FH=P2-2EF+P3-2KF=P2+P3-P1=15+36-29=22(см).
96 умнож 12 =1152 =11 м 52 см
96 умнож 13 =1248 = 12м 48 см
1152+ 1248 =2400 см=24 м вместе
24 :2= 12 детских пальто можно сшить из сэкомленной ткани
20 и 55 можно сократить на 5.
20:5=4
55:5=11
Получили 4/11
6*15=90(км)проплыл первый теплоход
180-90=90(км)-проплыл второй теплоход
90:6=15(км/ч)скорость второго теплохода