1
Sin(π/4+π/4)+2sin(π/4-π/4)+4cosπ/4+2cos(π/4+3π/4)=
=sinπ/2+2sin0+4cosπ/4+2cosπ=1+2*0+4*√2/2+2*(-1)=1+0+2√2-2=2√2-1
2
sin(π/4+3π/4)+2sin(π/4-3π/4)+4cos3π/4+2cos(3π/4+3π/4)=
=sinπ+2sin(-π/2)-4cosπ/4+2cos3π/2=0+2*(-1)-4*√2/2+2*0=-2-2√2
Переношу ответ сюда.
1) Число составное, оно делится на 53, это очевидно.
2) 287^5+1563^3+321^2016
Найдём последнюю цифру этого числа.
Любое число в 5 степени кончается на ту же цифру, что и само число. 287^5 кончается на 7.
Если число кончается на 3, то в кубе оно будет кончаться на 3^3=27, то есть на 7.
Если число кончается на 1, то оно в любой степени кончается на 1.
Таким образом, наше число кончается на 7+7+1=15, то есть на 5. Значит, оно делится на 5, то есть составное.
Сначала найдем полученную сумму в 1 год, для этого
50000*0,1+50000= 55000
Затем найдем полученную сумму во 2 год, для этого
55000*0,1 +55000 = 60500
и уже потом в 3 год
60500*0,1 + 60500 = 66550
1) х² - 4х + 6
Нужно приравнять к нулю и решить.
х² - 4х + 6 = 0
Д = b² - 4ac = 16 - 4 × 1 × 6 = 16 - 24 = -8.
Ответ : нет корней.
2) х² - 4х + 6 = 0
х² - 4х = -6
х ( х - 4 ) = -6
х = -6 и х - 4 = -6
х = -6 и х = -6 - 4
х = -6 и х = -10.
Ответ : наименьшее значение квадратного трёхчлена = -6.
Удачи)))
Таблица с данными для построения и сам график, ниже
а) на интервале
график функции убывает
б) на интервале
график функции возрастает