Сторона квадрата a = 5
P = 4a = 4*5 = 20
Ответ: 20
<em> Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну</em> ,
Следовательно, для соответствия условию задачи - <u>не все точки лежат в одной плоскости</u> - достаточно, чтобы на прямой лежало на две точки меньше, чем их общее количество. <u>Тогда количество точек, лежащих на одной прямой, будет </u><em><u>наибольшим</u></em>. Через каждую из двух не лежащих на той прямой точек и саму прямую можно провести плоскость. Как они могут быть расположены, показано на рисунке приложения.
1Б;2А;3Г;4Д
<span>Над каждым выражением вектор - везде должны стоять ↑ - я не ставлю для простоты решения</span>
a)(AB+BC-MC)+(MD-KD)
(AB+BC-MC)
AB+BC=AC
-MC= CM - вектор меняет напрвление
АС+СМ=АМ
тогда
(↑AB+↑BC-↑MC)=(↑AC-↑MC)=(↑AC+↑СM)=↑АМ
(↑MD-↑KD)=(↑MD+↑DK)=↑MK
(AB+BC-MC)+(MD-KD) =↑АМ+↑MK=↑AK
Ответ ↑AK
Площадь основания пирамиды - площадь квадрата ABCD: Sabcd = 4*4 = 16cм²
Площадь граней DMA и DMC = площадь прямоугольного тр-ка:
Sdma = Sdmc = 0,5*4*4 = 8cм².
В прямоугольном треугольнике DMA гипотенуза МА по Пифагору равна = √(DM²+DA²) = √(16+16) = 4√2см.
МА=МС=4√2см. Отрезок МА перпендикулярен AD (так как плоскость DMA перпендикулярна плоскости основания ABCD)
Тогда площадь граней СMB и MВА = площадь прямоугольного тр-ка:
Scmb = Smba = 0,5*BC*MC =0,5*4*4√2 = 8√2cм².
Итак, площадь боковой<span> поверхности пирамиды</span> = Sdma + Sdmc + Scmb + Smba = 16+16√2 = 16(1+√2)см²
площадь полной поверхности пирамиды равна <span>площади боковой поверхности.</span>
плюс площадь основания: 16(1+√2)см² +16см² = 16(2+√2)см².
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними