Пусть имеем правильную пирамиду АВСS,
Проведём осевое сечение через ребро <span>ВS.
Получим треугольник Д</span>ВS, высота SО = Н в нём является высотой пирамиды, сторона SД - это апофема грани <span>АСS.
Из середины </span>SО (пусть это точка М) проведём перпендикуляры на SД и <span>SВ.
Это будут заданные расстояния МЕ = 2 и МК = </span>√11.
По свойству высоты ВД = h равностороннего треугольника АВС она делится точкой О на части ОД = (1/3)h и ОВ = (2/3)<span>h.
Обозначим половину высоты Н за х, сторону основания за а.
</span>sinДSO = 2/x, sinВSO = √11<span>/х.
</span>Из точки О опустим перпендикуляр ОК1 на SВ, его длина равна 2МК = 2√11.
Из треугольника ОК1В находим ОВ = ОК1/sinВSO или (2/3)h = 2√11/(√11/x). Отсюда h = 3x, ОД = х, ОВ = 2х.
Из треугольника ДSO по Пифагору находим ДS = √(ОД²+SO²) = √(х²+(2х)²) = х√5.
А так как sinДSO = 2/х = ДО/ДS = х/(х√5), то есть 2/х =1/√5.
Отсюда х = 2√5, высота пирамиды Н = 2х = 4√5.
Высота h = ВД = 3х =3*2√5 = 6√5.
Теперь находим сторону основания:
а = h/cos30° = 6√5/(√3/2) = 12√5/√3 = 4√15.
Площадь АВС как равностороннего треугольника равна So = a²√3/4 =
= 16*15√3/4 = 4*15√3 = 60√3.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*60√3*4√5 = 80√15 ≈ <span><span>309,8387</span></span> куб.ед.
А) Сколько затратил времени на путь
б) сколько прошел за 3 часа со скоростью 5км/ч
в) Сколько прошел за 2 часа со скоростью 4км/ч
г) Сколько всего прошел
д) На сколько больше он прошел за 3 часа двигаясь со скоростью 5км/ч, чем за 2 часа со скоростью 4км/ч
7дм=70см
70см>69см
60мм=6см
70см>6см
69см>6см
1) 35 х 3 =105(км) проехал за 3 часа
2) 105 + 45 = 150(км) длина всей дистанции
Или так:
35 х 3 + 45 = 105 + 45 = 150(км)
Ответ: 150 км.