Он был худой и тощий, его имя произошло от слова кость
<span>Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста. Тогда скорость второго велосипедиста х-1 км/ч.
Первый велосипедист проедет 90 км за t₁=S÷v₁=
часов, что на 1 час быстрее, чем второй велосипедист.
</span>Второй<span> велосипедист проедет 90 км за t₂=S÷v₂=
часов.
Составим и решим уравнение:
</span>
-
<span> =1 (умножим всё на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)
</span>
-
<span> = 1*х(х-1)
90x - 90*(х-1) =х²-х
90х-90x+90=х²-х
х²-х-90=0
По теореме Виета:
{х₁+х₂=-р
{х₁*х₂=q
</span><span>{х₁+х₂=1
{х₁*х₂=-90
x₁=10
x₂=-9, х</span><span><span><</span>0 - не подходит.
Скорость первого велосипедиста равна 10 км/час, второго 10-1=9 км/ч</span>
6* (а+5)+ 4* (а+8)= <span>6а+30+ 4а+32= 10a +62</span>
10b) Так как АЕ=ЕВ, то ΔАСВ - равнобедренный и ∠АЕС=90°
В ΔАСЕ:
АЕ=4 см; АС=5 см =>
CЕ = √(АС²-АЕ²) = √(25-16) = √9 = 3 (см)
Ответ: 3 см
14) Так как CD=120 м, а DE=24 м, то СЕ=120-24 = 96 (м)
В ΔСАЕ:
∠Е = 90°; СЕ = 96 м; АС=120 м
Тогда:
АЕ = √(АС²-СЕ²) = √(14400-9216) = √5184 = 72 (м)
Так как СЕ⊥АВ, то АЕ=ЕВ и:
АВ = 2*АЕ = 144 (м)
Ответ: 144 м
15) Так как во всех трех заданиях речь идет о расстоянии от центра окружности до хорды, то угол между хордой и радиусом окружности - прямой, и треугольник, образованный половиной хорды, радиусом окружности и отрезком от центра окружности до хорды, - прямоугольный.
а) Радиус окружности R=15 см, длина половины хорды L = 9 см
Расстояние от центра окружности до хорды:
а = √(R²-L²) = √(225-81) = √144 = 12 (см)
b) Половина хорды L = 6 см,
Расстояние от центра окружности до хорды а = 8 см
Радиус окружности:
R = √(L²+a²) = √(36+64) = √100 = 10 (см)
с) Радиус окружности: R = 26 см
Расстояние от центра окружности до хорды а = 10 см
Половина длины хорды:
L = √(26²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 (см)
Длина хорды: 2L = 48 см