Функция Y = x⁴ - 2x² - 3.
График построен.
Исследуем.
Область определения - R - все действительные. разрывов нет.
Поиск экстремумов - находим производную - красный график.
Y' = 3x³ - 4x = x*(3x² - 4) = 0
Корни = х1 = 0 и х2 = √3/2 и х3 = - √3/2 ~ 0.87/
Убывает, когда производная отрицательная.
1) Х⊂(-∞;- √3/2] - убывает
2) Х= - √3/2 - минимум У =
3) Х⊂[-√3/2;0] - возрастает
4) Х= 0 - максимум У = -3
5) Х ⊂[0;√3/2] - убывает
6) Х = √3/2 - минимум У =
7) Х ⊂[ √3/2;+∞) - возрастает
Точки перегиба - вторая производная.
Y" =9*x² - 4 = 0
Корни - х1 = - 2/3 и х2 = 2/3.
1)нужно основание первого логарифма
второй равен:
Log5(25) = 2 (т.к Loga(b) = x означает a^x = b)
2) Loga(b) + loga(c) = loga(b*c)
log2(5) + log2(8/5) = log 2(5* 8/5)= log2(8) = 3
3)2*log2(32) - 1/2*log5(625) + log4(16) =
2*5 - 1/2 * 4 + 2 =10-2+2 = 10
36000:9(девятая часть) = 4000
Честно до конца не уверен....