8 ноября 2013
0
0
0
0
Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
Решение:
а) Пусть событие А состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые.
Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно = 2×5 = 10. Тогда по классическому определению вероятность события А равна .
б) Пусть событие В состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные.
Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно = 9×5 = 45. Тогда по классическому определению вероятность события В равна .
в) Пусть событие С состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный.
Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 1 красный цветок из 10-ти красных И 1 белый цветок из 5-ти белых равно * = 10×5 = 50. Тогда по классическому определению вероятность события С равна .
г) Пусть событие D состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие А) или оба красные (событие В). По теореме сложения независимых событий вероятность события D будет равна
Р(D) = Р(А или В) = Р(А) + Р(В) = 0,095 + 0,43 = 0,525
Первое действие: 259600:8=32450.
Второе действие: 8130:30=271.
Третье действие: 32450•9=292050.
Четвёртое действие: 292050-271=291779.
2/9х=0,8(120-х)
2/9х=96-0,8х
2/9х+0,8х= -96
2/9х+8/10х= -96 (домножаем 2/9 на 10 и 8/10 на 9)
20/90х+72/90х= -96
92/90х= -96
х= -96:92/90
х= -96 * 90/92
х= - 8640/92
х= - 93. 84/92
х= -93. 42/48
х=- 93. 21/24
х= -93. 7/8
n - четное, поэтому n=2k, где k - целое число
n³ - 4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2)=2k(2k-2)(2k+2)=8k(k-1)(k+1)
k,k-1,k+1- три последовательные целые числа, значит хотя бы одно из них делится на 2, и одно из них делится на 3
поэтому произведение 8k(k-1)(k+1) делится на 8*2*3=48, а значит и число n³ - 4n делится на 48. доказано