Ответ:
3x^2 >= 108
Разделить обе части на неравенства
3x^ / 3 >= 108 / 3
Любое выражение разделенное на само себя равно 1
и вычилсяем частное
x^2 >= 36
Извлекаем квадратный корень
|x| >= 6
А это либо
x >= 6, X >= 0
-x >= 6, x<0
Находим пересечение и решаем неравенство относительно x
x принадлежит [6, + бесконечность)
x принадлежит (-бесконечность, -6 ]
Ответ:
x принадлежит (-бесконечность, -6] U [6, + бесконечность)
Объяснение:
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы
a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94
3) 27a³-8b³=(3a)³-(2b)³=(3a-2b)((3a)²+3a×2b+(2b)²)=(3a-2b)(9a²+6ab+4b²)
4) 1+64y³=(1+4y)(1-4y+16y²)
6) 1-8b³=(1-2b)(1+2b+4b²)
8)m³/64+n³/125=(m/4+n/5)(m²/16-mn/20+n²/25)
5x+4x = 135
9x=135
x=135/9
x=15
из этого следует что меньшая сторона равна 4·x= 4 · 15 = 60см
А вторую сторону можно узнать 135-45=90см.
-7у=42
у=-6 не извлекается