(х+2)/(х-2) + (х-2)/(х+2) = 2 1/6
знаменатели≠0 ⇒ х≠2 ; х≠-2
((х+2)(х+2) + (х-2)(х-2)) / (х-2)(х+2) = 13/6
( (х+2)² + (х-2)² ) / (х² -2²) = 13/6
(х²+2х +4 + х² -2х +4 ) /(х²-4) = 13/6
(2х² +8)/ (х²-4) = 13/6
6(2х²+8) = 13(х²-4)
12х² +48 = 13х² - 52
12х² -13х² = -52-48
-х²=-100 |*(-1)
x²=100
x₁= 10
x₂=-10
(x²+x-12)/(x²+8x +16 ) = (x²-3x +4x-12) /(x²+2*4x +4²) =
=(x(x-3) +4(x-3))/ (x+4)² = ((x+4)(x-3) ) / (x+4)² =
= (x-3)/(x+4)
Пусть х и у - заданные числа. Используем геометрическую вероятность. Так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0;6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости:
Должны выполняться условия:
Искомая вероятность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36.
Найдем точки пересечения двух графиков(а именно ограниченные линии)
Площадь фигуры, ограниченной линиями:
Искомая вероятность:
1. (2.5- 2_1/3)=2_1/2-2_1/3= 5/2-7/3= (15-14)/6=1/6; потом
1/6*(-5_1/7)=-(1/6)*(36/7)= -36/42= -6/7; потом второе слагаемое
-4/3*56/10=-224/30=-112/15, наконец
-6/7+(-112/15)=-(90 +784)/105= 874/105= 8_34/105
2. =(-1.09)*(15.87-5.87)=-10.9
3а. =7/9
3б. =2+4/10+3/90= 2+4/10+1/30= 2_13/30
4. Пусть х км/час. За 2/3 часа до догона он проедет 2х/3 км, а велосипедист 13.5*2/3=9 км. По условию 23.4+9=2х/3, 97.2=2x x=48.6 км/ч -ответ
3.
6(х-3)-2(х+2)=10
6х - 18-2х -4=10
4х=10+22
4х=32
х=8
4.
5(3-5х)² -5(3х-7)(3х+7)=5(9 -30х+25х² - 9х²+49)=5(16х² -30х+58)=10(8х² -15х+29)