Если избавиться от иррациональности в знаменателях, получим:
1 / (√1+√2) = (√1-√2) / ((√1+√2)(√1-√2)) = (√1-√2) / (1-2) = √2 - √1
аналогично: 1 / (√2+√3) = (√2-√3) / (-1) = √3 - √2
итак: ... = √2 - √1 + √3 - √2 +...+ √99 - √98 + √100 - √99 = -1+10 = 9
..........................
1) z = -1 - i
|z| = √(1 + 1) = √2
cosα = -1/√2
sinα = -1/√2
α = -3π/4
z = √2(cos(3π/4) - i*sin(3π/4))
z = √2*e^(-3πi/4)
2) z = √6 - √2i
|z| = √(6+2) = 2√2
cosα = √6/(2√2) = √3/2
sinα = -√2/(2√2) = -1/2
α = -π/6
z = 2√2(cos(π/6) - i*sin(π/6))
z = 2√2*e^(-πi/6)
3) -√6 + √2i
|z| = 2√2
cosα = -√3/2
sinα = 1/2
α = 5π/6
z = 2√2(cos(5π/6) + i*sin(5π/6))
z = 2√2*e^(5πi/6)
4) -3 + 2i
|z| = √(9 + 4) = √13
cosα = -3√13/13
sinα = 2√13/13
z = √13(cosα + i*sinα)
z = √13*e^(αi)
где
cosα = -3√13/13
sinα = 2√13/13
1)16*2500000=4000000(см)=400(км)
2)400/60=шесть целых две третих часа
1.
x+y=116
x-y=4
y=x-4
x+x-4=116
2x-4=116
2x=116+4
2x=120
x=120/2
x=60
y=60-4=56
2.
(48-8*2)/2=16 м ширина=160дм
длина 8 м = 80 дм
2*2=4 дм кв плитка
160*80=12800 дм кв коридор
12800/4=3200 штук