Ширина прямоугольника: b = 4 см.
Длина прямоугольника: a = 3b = 3 * 4 = 12 (см)
Периметр прямоугольника: P = 2*(a + b) = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 (см)
Площадь прямоугольника: S = ab = 4 * 12 = 48 (см²)
-----------------------
Ответ: 32 см; 48 см².
1. 400-5х+20=370
5x=420-370
x=10
2. 640\y=8
y=640\8
y=80
Y'= [ sin(2x+1) ] ' = cos(2x+1) * (2x+1)' = 2cos(2x+1)
Просто так не решишь, только приближениями.
f(0) = -2 < 0
f(1) = 81 + 72 + 16 - 1 - 2 = 166 > 0
x1 ∈ (0; 1)
f(-1) = 81 - 72 + 16 + 1 - 2 = 24 > 0
x2 ∈ (-1; 0)
Ветви направлены вверх, функция очень быстро возрастает, поэтому больше корней нет.
Уточним корни.
f(0,2) = 81(0,2)^4 + 72(0,2)^3 + 16(0,2)^2 - 0,2 - 2 = -0,8544 < 0
f(0,3) = 81(0,3)^4 + 72(0,3)^3 + 16(0,3)^2 - 0,3 - 2 = 1,7401 > 0
x1 ∈ (0,2; 0,3)
f(-0,6) = 81(-0,6)^4 + 72(-0,6)^3 + 16(-0,6)^2 + 0,6 - 2 = -0,6944 < 0
f(-0,7) = 81(-0,7)^4 + 72(-0,7)^3 + 16(-0,7)^2 + 0,7 - 2 = 1,2921 > 0
x2 ∈ (-0,7; -0,6)
Можно и дальше уточнить. Вольфрам Альфа показал ответы:
x1 ~ 0,24228; x2 ~ -0,645