a ba 7 * ba
---- 7 ------ => ---------
10 100 100
где ------ дробная черта
Sin7acos3a-cos7asin3a/sin(п/2+4а)=sin(7a-3a)/cos4a=sin4a/cos4a=tg4a=tg(4*п/16)=tgп/4=1
1. S(x+1)*e^xdx=S(xe^x+e^x)dx=Se^x*xdx+Se^xdx=e^x*x-Se^xdx+Se^xdx=e^x+C
для интеграла e^x: Sfdg=fq-Sqdf, где f=e^x. dq=dx. df=e^xdx. q=x
2. Sx*2^(x^2)dx
для 2^(x^2) u=x^2 du=2xdx S=1/2S2^udu
интеграл от 2^u=2^u/ln2 +C
S=(2^(x^2))/2*ln2 +C=(2^(x^2-1))/ln2 +C
1)6*28=168(км)-проплыл по реке
2)8*22=176)км)-проплыл по озеру
3)176-168=8(км)-длиннее
Ответ на 8 км