За печкой (за чем?) Н.ф печка имя сущ. нариц. неодуш ж.р. 1 скл Т.п ед.ч.
Запятая не нужна, т.к. стоит разделительный союз "и".
Высокий - качественное
Широкий - качественное (потому что есть степени сравнения:шире, выше)
Как правило, дополнение с предлогом вопреки обособляется, если находится в середине предложение и занимает место непосредственно перед-глаголом-сказуемым, то есть при обратном порядке слов. ТОгда весь оборот имеет значение уточнения с особой смысловой нагрузкой.
Пахнет-сказуемое, вы-подлежащее, не чувствуете-сказуемое, сырости-дополнение, в воздухе-и дополнение, и обстоятельство(где? в чем?), сухом и чистом-определения, полынью, рожью, гречихой-дополнения, сжатой-определение, даже за час-обстоятельство, до ночи-дополнение.
Предложение сложное бессоюзное, осложняется однородными дополнениями(полынью, рожью, гречихой).