База индукции
при n=1 тождество верно
Гипотеза индукции
Пусть тождество верно при натуральном n=k
Индукционный переход
Докажем что тогда тождество верно и при n=k+1
<span>используем гипотезу индукции </span>
использовали формулу синуса двойного угла и вынесли общий множитель за скобки
используем формулу умножения синуса на косинус
обычные преобразования дробей
используем нечетность синуса
получаем нужное равенство для n=k+1
По приниципу математической индукции тождество верно для любого натурального значения числа n