1. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3
S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)
При сложении пишешь в столбик как целые числа так, чтобы целая часть была под целой, запятая под запятой, а дробная под дробной поразрядно
125,385
<u> 38,6247</u>
164,00 97 это сложение, при вычитании точно также.
При умножении перемножаем как целые числа, а потом справа налево отделяем запятой столько знаков, сколько вместе сомножителях
12,<em>25</em>
<u> 4,<em>02</em></u>
2450
<u>4900 </u>
49,<em>2450</em>
При делении в делителе переносим запятую вправо до получения целого числа, в делимом переноси запятую на столько знаков, на сколько перенесли в делителе и делим в столбик как целые числа
например 2,<em>47</em>5:0,<em>25</em>=247,5:25 в столбик здесь писать неудобно
<u>Решение №1</u>
х км - длина маршрута
2/5х + 36 = х
-3/5х = -36
х = -36 : (-3/5)
х = -36 * (-5/3)
х = 60 км - длина маршрута
<u>Решение №2</u>
1 - длина всего маршрута
1) 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 пути осталось пройти туристу
2) 36 : 3/5 = 36 * 5/3 = 60 км - длина маршрута