D=a2-a1
d=-2-(-5)=3
a9=a1+d(9-1)=-5+3*8=19
Ответ:d=3,а9=19
I.........I у Антона
I.........I.........I у Саши
I.........I.........I.........I у Пети
сравниваем у Антона и у Пети и видим,что у Пети в 3 раза больше
1сп.
1) 4+4=8км/ч - V сближения
2) 15*8=120км - будет между ними через 15 мин
2 сп
(4+4)*15=120км
Задача на геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)= k(касательной)
Словами : производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к этой кривой в точке.
1) находим производную данной функции f`(x)=2x
2) находим значение проиозводной с точке x₀=0,5
f`(x₀0=f`(0,5)=2·0,5=1
k(касательной)=f`(x₀)
k=1
Касательная - это прямая вида у=kx+b
k- угловой коэффициент прямой . k=tgα α- угол наклона этой прямой к оси ох
Так как k=1,
значит tgα=1 ⇒ α=45°
Ответ. Угол наклона касательной к кривой у = 2х²-0,5 в точке х₀=0,5 к оси ох 45°