1) Верить и надеяться.
2.)Наступил вечер, и пошел снег.
3)В лесу лежал снег, и было холодно.
4)Мы зашли в лес, укрытый снегом.
5)Мы шли тихо , оглядываясь по сторонам.
6) Не только быстро бежал, но иногда подпрыгивал.
7)То шел снег, то все таяло, то опять замерзало.
После "стало тихо" стоит запятая, так как далее идёт следующая грамматическая основа(это сложное предложение)
первая-стало тихо(это сказуемое)
вторая-вздыхает дерево
перед успокаиваясь и ещё ДОЛЖНА СТОЯТЬ ПОСЛЕ ШУМНО запятые, так как "успокаиваясь от прошедшего"-это деепричастный оборот:)
Озаглавить: Чудесное утро.
. а точки здесь не поставлены и найти сложное предложение сложно