Купили 6 кг печива і цукерок, заплативши за покупку 158 грн. Скільки купили кілограмів печива і
<span>скільки кілограмів, цукерок, якщо кілограм печива коштує 15 грн, а кілограм цукерок — 32 грн? </span>
<span>Розв'язання. Нехай купили х кг печива, тоді цукерок купили (6 - х) кг. </span>
<span>Складаємо рівняння </span>
<span>15х + 32(6 - х) = 158; </span>
<span>15х + 192 - 32х = 158; </span>
32х - 15х = 192 - 158; '
<span>17х = 34; </span>
<span>х = 34 : 17; </span>
х = 2.
<span>Отже, купили 2 кг печива і 6 - 2 = 4 (кг) цукерок. </span>
<span>Відповідь. Купили 2 кг печива і 4 кг цукерок.</span>
=60ab-36a²+100b²-60ab=100b²-36a²
Сначала докажем, что если n - будет чётным числом, то выражение n³-n - также чётное число.
Чётное число - это 2k при любых значениях k. Подставим наше чётное число в выражение вместо n:
(2k)³-2k=8k³-2k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
Нечётное число - это 2k+1 при любых значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим:
(2k+1)³-(2k+1)=(2k)³+3*(2k)²*1+3*2k*1²+1³ - 2k-1=8k³+12k²+6k+1-2k-1=
=8k³+12k²+4k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22