а) 2 и – 5 (1 балл) а) 8 и – 3 (1 балл)
б) – 4 и 6 (1 балл) б) – 2 и 6 (1 балл)
в) – 3 и – 2 (1 балл) в) – 5 и – 4 (1 балл)
г) – 1 и – 4 (1 балл) г) – 6 и – 2 (1 балл)
д) – 1,5 и 3 (2 балла) д) – 3,5 и 2,5 (2 балла)
е) 4 и – 5,5 (2 балла) е) 4,5 и – 3 (2 балла)
Решение
y = 5x ² - 3x + 8
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная. f'(x) = 10x - 3
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю 10x - 3 = 0
Откуда: x₀ = 3/10
(-∞ ;3/10) f'(x) < 0 функция убывает
(3/10; +∞) f'(x) < 0 f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 3/10 производная функции меняет
знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/10 - точка минимума.
1т2ц–700кг=1200кг–700кг=500кг=5ц