Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
<span>logay + loga(y+5) +loga0,02 = loga(y*(y+5)*0,02) = 0.
Тогда по свойству логарифмов, </span>если логарифм, под знаком которого стоит выражение с переменной, равен 0, то это выражение может быть равным только единице:<span>
(</span>y(y+5)*0,02) = 1.
Получаем квадратное уравнение:
0,02у² + 0,1у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=0.1^2-4*0.02*(-1)=0.01-4*0.02*(-1)=0.01-0.08*(-1)=0.01-(-0.08)=0.01+0.08=0.09;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√0.09-0.1)/(2*0.02)=(0.3-0.1)/(2*0.02)=0.2/(2*0.02)=0.2/0.04=5;
y₂=(-√0.09-0.1)/(2*0.02)=(-0.3-0.1)/(2*0.02)=-0.4/(2*0.02)=-0.4/0.04=-10.
8,5см=0,085м
1,2дм=0,12м
V=0,25*0,085*0,12=0,00255(м³) - объем слитка
20,655:0,00255=8100(кг) - масса 1 м³ сплава
Пусть в первой банке x л молока, тогда во второй на d л меньше, т.е. (x - d) л. Тогда всего в двух банках (x + (x - d)) = (2x - d) л молока, что по условию равно c л. Можно составить уравнение:
2x - d = c
2x = c + d
x = (c + d)/2
Ответ. В первой банке (c + d)/2 литров молока.