Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда (х+3) см - его длина. Из условия задачи:
х*(х+3)=70
х²+3х=70
х²+3х+(-70)=0
Д=в²-4ас=3²-4*1*(-70)=9+280=289
х1,2=-в (плюс, минус)√д/2
х1=(-3+17)/2=14/2=7
х2=(-3-17)/2=-10, т.к. -10 меньше 0, то принимаем только х=7 см - ширина
длина 7+3=10 см
1)
[tex] {x}^{2} - 7x + 10 = {x}^{2} - 2x - 5x + 10 = \\ x(x - 2) - 5(x - 2) = (x - 5)(x - 2)
2)
[tex] {3x}^{2} - 5x - 2 = 3 {x}^{2} + x - 6x - 2 = \\ x(3x + 1) - 2(3x + 1) = (x - 2)(3x + 1)
S = a*b
a = 40
S = a*b
b = 96/40
b = 2.4 m
===============================
Второй способ.
a = 40
S = a*b
96 = 40b
96≠40*2
96≠40*3
96≠40*2.5
96= 40 * 2.4
Ответ: первая длина 40 м , а вторая 2,4 м .