Число a+4b делится на 13, значит a+4b=13k, k∈Z ⇒ a=13k-4b, тогда
10a+b= 10(13k-4b)+b=130k -40b+b=130k - 39k=13(10k-3) - число делится на 13,
k∈Z, (10k-3 )∈Z
Если 10a+b делится на 13, то 10a+b = 13n, n∈Z ⇒ b=13n -10a, тогда
a+4b= a+4·(13n-10а)= а + 52n - 40a= 52n - 39 a= 13(4n-3a) - число делится на 13.
n∈Z, (4n-3)∈Z
Обратное предложение тоже верно
Ответ: сыну 8, отцу 32, маме 28. Сначала сложи возраст отца+сына+сына+матери=76. Вычти из этого числа 60 (лет матери+ лет отцу)= 16. 16:2=8- лет сыну. А дальше- вычитай из сумм возраст сына.
Отдельно складываем числа, отдельно числа с m:
14m+m+13+17m-9-9m=23m+4
28:30= 0 ост. 28.............
Xx - было ---> 5xx - стало
число увеличилось на 5 сотен