Замена: x²=z
z²-29z+100=0
z1=4
z2=25
x²=4
x1=2
x2=-2
x²=25
x1=5
x2=-5
А) 2(5-3x)=6-5x
10-6x-6+5x=0
-x+4=0
-x=-4
x=4
б) 2(1-x)-4(2x+8)=8x+28
2-2x-8x-32-8x-28=0
-18x-58=0
-18x=58
x= -58/18
в)1/2+1/4x=x-3/4
0,5+0,25x-x+0,75=0
-0,75x+1,25=0
-0,75x=-1,25
0,75x=1,25
x=1,25/0,75
<span>x=5/3</span>
Если расстояние между двумя телами равно s<span>, и они движутся по прямой в одну сторону со скоростями </span>v₁<span> и </span>v₂<span> соответственно </span>(v₂> v₁)<span> так, что второе тело следует за первым, то время </span>t<span>, через которое второе тело догонит первое, находится по формуле </span>t = S/(v₂ - v₁)<span>.
</span>v₂=4,5 км/ч - скорость второго
v₁=1/15 км/мин=4 км/ч - скорость первого
S=1 км - расстояние между первым и вторым
t=1/(4,5-4)=1/0,5=2ч - время, через которое догонит второй первого
5,6*2=11,2 км пробежит собака за 2ч
Y=(x+4)²(x-5)
D(y)∈(-∞;∞)
Y(-x)=(-x+4)²(-x-5)² ни четная,ни нечетная
х=0 у=-80
у=0 х=-4 и х=5
(0;-80);(-4;0);(5;0)
точки пересечения с осями
y`=2(x+4)(x-5)+(x+4)²=(x+4)(2x-10+x+4)=(x+4)(3x-6)=0
x=-4 x=2
+ _ +
-----------------(-4)-------------(2)-----------------
возр max убыв min возр
ymax=y(-4)=0
ymin=y(2)=36*(-3)=-108
y``=3x-6+3x+12=6x+6=0
6x=6
x=-1
y(-1)=9*(-6)=-54
(-1;-54)-точка перегиба
_ +
---------------------(-1)-----------------
выпук вверх вогн вниз
Вертикальных асиптот нет,т.к. функция определена на всей области D(y)
k=lim(x+4)²(x-5)/x=lim(x²+3x-24-80/x)=∞⇒наклонных асиптот нет