94 + 92 = 186 литров
186 - 50 = 136 литров выпил больше, чем обычно
Это дифф уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на
(1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение
dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2)
-> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + C1
-> ln(y+3) = ln((1+x^2)*C) -> y+3 = C*(1+x*2)
при x = 1 y = 1
4 = C*2 -> C = 2
y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1
Проверка:
dy = 4x
(1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0
dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0
Обозначим вес одного воробья за (х) кг, тогда 5-ти воробьёв весят 5*х=5х(кг), а вес 6-ти ласточек весят (1,140-5х) кг
Вес одной ласточки составляет:
(1,140-5х)/6 кг
По условию задачи равенство соблюдается, если воробья и ласточку поменять местами, что будет выглядеть так:
5х-х+[(1,140-5х)/6]=(1,140-5х)-[(1,140-5х)/6]+х
5х-х+[(1,140-5x)/6]-1,140+5x+[(1,140-5x)/6]-x=0
8x+2*(1,140-5x)/6-1,140=0 -приведём к общему знаменателю 6
48х+2*(1,140-5х)-6,84=0
48х+2,28-10х-6,84=0
38х=4,56
х=4,56 : 38
х=0,12 (кг) -вес одного воробья
(1,140-5*0,12)/6=(1,140-0,6)/6=0,54/6=0,09 (кг) -вес одной ласточки
Ответ: Один воробей весит 0,12кг; Одна ласточка весит 0,09кг
Если бревно распилили в отношении 1/3 - это значит, что меньший размер бревна содержит 1 часть, а больший размер - 3 части.
1) 1 + 3 = 4 (части) приходится на всё бревно
2) 8 : 4 = 2(м) составляет 1 часть
3) 2 * 3 = 6 (м)
Ответ: 6м - длина большей части бревна
2,1 а = 210 м2
0,69 дм2 = 0,0069 м2
0,88 дм2 = 0,0088 м2
0,034 мм2 = 0,000000034 м2