Желая определить массу m шарика объёмом V=0,5см3, ученик подвесил его на лёгкой нити к концу тонкого однородного стержня массой
M=4,5 г и длиной L=5 см. После этого он положил стержень на край тонкостенной кюветы с водой так, чтобы в воду погрузилась ровно половина шарика. Оказалось, что стержень находится в равновесии, если длина отрезка стержня от точки крепления нити до края кюветы равна l = 1,5 см. Определите массу шарика, считая плотность воды равной ρ=1г/см3. Ответ приведите в граммах, округлив до двух знаков после запятой.
Стержень в равновесии, так как сумма моментов сил равна нулю пусть ось совпадает с точкой опоры Mg - сила тяжести стержня L/2-l - плечо силы тяжести T - сила натяжения нити l - плечо силы натяжения нити M*g*(L/2-l)=T*l T=M*g*(L/2-l)/l=M*g*(L/(2*l)-1)
на шар в воде действуют силы - тяжести, архимеда, натяжения нити m*a = 0 = m*g-T-V/2*<span>ρ*</span>g 0 = m*g-M*g*(L/(2*l)-1)-V/2*<span>ρ*</span>g m = M*(L/(2*l)-1) + V/2 * ρ= =4,5 г *(5 см/(2*1,5 см)-1) + 0,5см3 / 2 * <span>1г/см3= </span>=4,5*(5/3-1) + 0,5/2 г=3,25 г- это ответ <span />