ковш экскаватора имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней крышки при каких размерах на изготовление ковша вместимо
ковш экскаватора имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней крышки при каких размерах на изготовление ковша вместимостью V=3,2м пойдет наименьшее колличество материалаесли если известно что длинна равна ширине?
Пусть длина и ширина - а, высота - h. Тогда объём ковша будет: V = a*a*h = a^2 * h А количество пошедшего на изготовление материала будет равно площади его поверхности минус площадь верха, или другими словами - площадь низа плюс четыре площади боковых сторон: S = a^2 + 4ah Мы знаем, что V=3,2 и соответственно можем выразить h через a: 3,2 = a^2*h h = 3,2 / a^2 Подставляем в выражение для площади: S = a^2 + 4a* (3,2 / a^2) = a^2 + 12,8/a Теперь надо представить, что это функция от a, и найти её минимум. В точке минимума производная будет нулевой и менять знак с минуса на плюс - значит ищем производную: S(a) = a^2 + 12,8/a S'(a) = 2a + 12,8 * (-1)/a^2 = 2a - 12,8/a^2 Приравнивая её к нулю, получаем: 0 = 2a - 12,8/a^2 2a = 12,8/a^2 2a^3 =12,8 a^3 = 6,4 a = ∛6,4 = 1,86 м (приближённо) Отсюда h = 3,2 / a^2 = 3,2/1,86^2 = 0,92 м
5 Больше трёх потомучто от него можно отнять 3 получится 2 а три меньше 5 потомучто нельзя от 3 отнять 5 И вроде-бы такое обьяснение если что-то не так сделаю правильней