AC=√(AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β)) = √(64 + 225 - 2 * 8 * 15 * 0,5) = 13.
Периметр: 8 + 15 + 13 = 36 м.
Площадь: S = 1/2 * AB * BC * sin B = 1/2 * 8 * 15 * 1/2 * √3 = 30√3
Доказательство:
Рассмотрим треугольник САО и треугольник ОВD.
В них:
1). СО = OD (по условию);
2). угол COA = углу BOD (вертикальные);
3). угол АСО = углу ODB (по условию).
Значит, треугольник САО = треугольнику OBD (по II-му признаку) => в равных треугольниках OBD и САО стороны АО = ОВ, что и требовалось доказать.
22sad223sffddфвц3214 4 353454 321 123 21 3432534533 1232