Пусть х- скорость пешехода, тогда х+7- скорость велосипедиста
<span>Вспомним, как увеличить число А на p процентов. 1\% – это одна сотая часть числа. Сначала найдем p процентов от числа А, для этого нужно число А умножить на p/100, получим p/100*A .
</span><span>Чтобы увеличить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В результате получим:
</span>A+p/100*A=A*(1+p/100)
<span>То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
</span><span>Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
</span><span>Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годовых.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2</span><span> рублей.
</span>Клиент Б. долго думал, и положил деньги в банк на год позже.
Поэтому деньги в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
<span>Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
</span><span>Чтобы решить уравнение, введем замену: t=(1+x/100)
</span><span>Получим квадратное уравнение относительно t:
</span>6200t^2-6200t-682=0
<span>Попробуем сократить коэффициенты:
</span>6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
<span>Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100<0 => не подходит по смыслу задачи.
Вернемся к исходной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10\%
</span>
Б.-45, км /ч
Кат..-25км / ч
45+25=70(км)СК. сближ.
560:70=8(ч) они встретятся
Прочитал:
3 дня по 45 стр.
1 день - 50 стр.
Всего - 300 стр.
Осталось - ? стр.
Решение:
1) 3·45=135 (стр.) - прочитал ученик за 3 дня.
2) 135+50=185 (стр.) - ученик прочёл всего.
3) 300-185=115 (стр.) - ученику осталось прочитать.
Ответ: ученику осталось прочитать 115 страниц.