Вот:
И.п Городская библиотека,
Р.п Городской библиотеки
Д.п Городскому библиотеке
В.п Городскую библиотеку
Т.п Городскому библктеке
П.п о городской библеотеке. Дальше, я, на листке.....
Стреляя на ходу - деепричастный оборот
это не фразеологизм ( есть стреляный воробей)
День был мягким,влажным.В саду стояли покрытые инеем(твор.п) розоватые деревья . Неясные тени на снегу были пропитаны теплым светом(твор.п )