1. для среднего количества населения за год нам нужно знать количество населения в начале статистического периода и в конце оного. в начале года численность населения города было - 453,4 тыс. чел. вычислим этот показатель на конец года 453,4+14,7-8,4-2,3+1,8=459,2 тыс. чел. заметьте, что выезжающих только на лето детишек мы в расчет не принимаем. находим среднюю численность населения (453,4+459,2):2=456,3 тыс. чел. 2. считаем общий коэф. рождаемости (тут нам и пригодится средняя численность населения) из расчета на 1000 чел. 14,7:456,3*1000=32,2 чел. аналогично ищем коэф. смертности 8,4:456,3*1000=18,4 чел. коэф. убытия 2,3:456,3*1000=5,04 чел. коэф. прибытия 1,8:456,3*1000=3,94 чел. общий прирост составил 14,7+1,8+6,0=22,5 тыс. чел. общее убытие составило 8,4+2,3+6,0=16,7 тыс. чел. ну, вот примерно так.
Докажем это с помощью метода математической индукции. Пусть чисел будет не 5, а n. <u>База</u> При n = 1 утверждение очевидно. Действительно, число 200 никак не может оканчиваться на 2009. <u>Переход</u> Пусть утверждение уже доказано для n = k. Покажем, как тогда доказать его для n = k + 2, если k >= 1. По принципу Дирихле, так как кольцо вычетов по модулю 2 содержит всего 2 элемента, два из чисел дадут одинаковый остаток при делении на 2. Как известно, сумма этих чисел пренепременно окажется четной. Не менее широко известно, что разность двух четных чисел четна. Понятно, что утверждение можно с числа 200 обобщить до любого четного числа, ведь число 2009 нечетно, а четное число не может быть равно нечетному. Обобщим утверждение еще сильнее. Если сумма n чисел четна, то их произведение не может быть нечетно. В таком случае переход становится очевиден из того, что, как нетрудно убедиться, произведение четного и любого чисел четно.
Итак, утверждение верно для n = 1, значит оно верно для n = 3, откуда немедленно следует его справедливость для n = 5, а именно это и требовалось доказать.