Это утверждение неверно. Возьмём <span>a=22</span><span>, </span><span>b=10</span><span>. Тогда числитель равен </span><span>(a+b)(ab−1)=32⋅219=<span>25</span>⋅3⋅73</span><span>. Знаменатель равен </span><span><span>a2</span>+<span>b2</span>=4(<span>112</span>+<span>52</span>)=<span>23</span>⋅73</span><span>. Отношение числителя и знаменателя равно натуральному числу </span>12<span>. Есть и другие примеры (скажем, числа 12 и 52).